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delsq
Laplaciano discreto em uma malha, como matriz esparsa.
Categoria: Other public functions: sparfun
Sintaxe
L = delsq(G)Constrói o Laplaciano de cinco pontos para a malha numerada por G, com contorno de Dirichlet.
Descrição
Para cada ponto interno, a linha k de L tem 4 na diagonal e -1 na coluna de cada vizinho que também é interno. É a matriz da aproximação por diferenças finitas do operador de Laplace, multiplicada pelo quadrado do espaçamento da malha. Combinada com numgrid, dá matrizes de teste para a equação de Poisson em um quadrado, em L ou em um disco.
Argumentos de entrada
G- Numeração da malha vinda de
numgrid: entradas diferentes de zero numeram os pontos internos, zeros ficam fora.
Argumentos de saída
L- Matriz esparsa com 4 na diagonal e -1 para cada vizinho.
Exemplo
Malha quadrada
G = numgrid('S', 4);
L = full(delsq(G))Saída
L = 4×4
4 -1 -1 0
-1 4 0 -1
-1 0 4 -1
0 -1 -1 4