`spline`

Interpolação por spline cúbica.

Sintaxe

yi = spline(x, y, xi)

Avalia em xi a spline cúbica not-a-knot que passa por (x, y).

pp = spline(x, y)

Retorna a estrutura do polinômio por partes.

Descrição

Uma spline cúbica é feita de pedaços cúbicos que se unem com valor, inclinação e curvatura contínuos. Com a condição padrão not-a-knot, os dois primeiros pedaços compartilham um mesmo polinômio cúbico, e os dois últimos também. Por isso dados que vêm de um polinômio cúbico são reproduzidos exatamente.

Fornecer dois valores extras em y seleciona a condição fixada (clamped), com as inclinações dadas nas pontas. Splines podem oscilar entre os pontos quando os dados mudam bruscamente; pchip e makima são alternativas nesse caso.

Argumentos de entrada

x: Vetor de pontos de amostra distintos.
y: Valores de amostra. Se y tiver dois elementos a mais que x, o primeiro e o último são as inclinações nas pontas de uma spline fixada (clamped).
xi: Pontos de avaliação.

Argumentos de saída

yi: Valores interpolados.
pp: Estrutura do polinômio por partes, utilizável com ppval.

Exemplo

Reproduzindo uma cúbica e inspecionando os pedaços

x = 0:4;
y = x.^3;
spline(x, y, 2.5)
pp = spline(x, y);
pp.pieces

Saída

ans = 15.6250
ans = 4

Veja também

pchip makima interp1 ppval mkpp