`erfcx`

Função de erro complementar escalada, exp(x^2) vezes erfc(x).

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

Y = erfcx(X)

Calcula exp(X.^2) .* erfc(X) para cada elemento de X, sem o estouro ou o subfluxo que a fórmula direta sofre.

Descrição

Para X positivo e grande, erfc(X) é tão pequeno que vira zero por subfluxo, e exp(X^2) é tão grande que estoura. O produto, porém, é um número comum que decai devagar, como 1/(X*sqrt(pi)). erfcx calcula esse produto diretamente, e por isso continua preciso onde a expressão ingênua devolve NaN ou 0.

É o bloco básico natural para a razão de Mills, o perfil de Voigt e as caudas da distribuição normal.

Argumentos de entrada

X: Array real.

Argumentos de saída

Y: Array do mesmo tamanho de X.

Exemplo

Estável para argumentos grandes

erfcx([0 1 10 100])
x = 30;
exp(x^2) * erfc(x)
erfcx(x)

Saída

ans = 1×4

    1.0000    0.4276    0.0561    0.0056
ans = NaN
ans = 0.0188

O produto direto falha em x = 30, enquanto erfcx continua preciso.

Veja também

erf erfc erfcinv erfinv exp