`quadgk`

Quadratura adaptativa de Gauss-Kronrod, inclusive com limites infinitos e extremos singulares.

Categoria: Mathematics > Numerical Integration and Differential Equations

Sintaxe

q = quadgk(fun, a, b)

Integra fun de a a b.

[q, errbnd] = quadgk(fun, a, b)

Retorna também uma estimativa do erro.

q = quadgk(fun, a, b, Name, Value)

Define opções como 'AbsTol', 'RelTol' e 'Waypoints'.

Descrição

Limites infinitos são mapeados em um intervalo finito, e singularidades nos extremos do tipo 1/sqrt(x) são contornadas por mudança de variáveis, o que torna o método robusto. Um contorno pode ser definido no plano complexo por pontos intermediários complexos.

integral é construída sobre o mesmo algoritmo e geralmente é preferida em código novo.

Argumentos de entrada

fun: Handle que aceita um vetor x e retorna um vetor.
a, b: Limites, que podem ser infinitos.
'Waypoints': Pontos interiores em que dividir o intervalo, para integrandos com quinas ou descontinuidades.

Argumentos de saída

q: Valor aproximado da integral.
errbnd: Estimativa de limite superior do erro absoluto.

Exemplo

Uma singularidade integrável

q = quadgk(@(x) 1./sqrt(x), 0, 1)
quadgk(@(x) exp(-x.^2), -Inf, Inf)

Saída

q = 2.0000
ans = 1.7725

Veja também

integral quad quadl quadv