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del2
Laplaciano discreto de um array.
Categoria: Mathematics > Numerical Integration and Differential Equations
Sintaxe
L = del2(U)Retorna o Laplaciano discreto de U com espaçamento unitário, escalado por 1/4 em uma matriz (1/2n em n dimensões).
L = del2(U, h)Usa o espaçamento h em todas as direções.
L = del2(U, hx, hy, ...)Usa um espaçamento separado para cada dimensão.
Descrição
No interior, cada valor é a média das diferenças segundas em todas as dimensões, o que aproxima um quarto do Laplaciano d2u/dx2 + d2u/dy2 para uma matriz. Perto das bordas, o estêncil é extrapolado linearmente a partir dos vizinhos.
Multiplique por 4 (em uma matriz) para obter o Laplaciano puro. Para uma função quadrática, o Laplaciano discreto é exato e constante.
Argumentos de entrada
U- Vetor, matriz ou array N-D numérico de amostras em uma grade regular.
h, hx, hy- Espaçamentos escalares ou vetores de coordenadas.
Argumentos de saída
L- Array do mesmo tamanho de
U.
Exemplo
Laplaciano de x^2 + y^2
[X, Y] = meshgrid(0:4);
U = X.^2 + Y.^2;
4*del2(U)Saída
ans = 5×5
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4