Campus Livre
gradient
Gradiente numérico (derivada por diferenças finitas) de dados amostrados.
Categoria: Mathematics > Numerical Integration and Differential Equations
Sintaxe
g = gradient(f)Derivada de um vetor com espaçamento unitário.
g = gradient(f, h)Derivada com espaçamento uniforme h, ou com o vetor de coordenadas h.
[gx, gy] = gradient(F, hx, hy)Derivadas parciais de uma matriz em relação às colunas (gx) e às linhas (gy).
Descrição
Os pontos interiores usam diferenças centrais, (f(i+1) - f(i-1))/(2h). Os pontos extremos usam diferenças unilaterais, menos precisas.
Para uma matriz, a primeira saída é a derivada na direção das colunas (da esquerda para a direita) e a segunda na direção das linhas (de cima para baixo), ou seja, a ordem inversa da que o formato de F poderia sugerir.
Argumentos de entrada
f, F- Vetor ou array N-D de amostras.
h, hx, hy- Espaçamento escalar ou vetor de coordenadas das amostras.
Argumentos de saída
g, gx, gy- Arrays do mesmo tamanho da entrada.
Exemplo
Derivada de quadrados
gradient([1 4 9 16])
[gx, gy] = gradient([1 2 4; 2 3 5; 4 5 7])Saída
ans = 1×4
3 4 6 7
gx = 3×3
1.0000 1.5000 2.0000
1.0000 1.5000 2.0000
1.0000 1.5000 2.0000
gy = 3×3
1.0000 1.0000 1.0000
1.5000 1.5000 1.5000
2.0000 2.0000 2.0000