`gcd`

Máximo divisor comum de inteiros.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

G = gcd(A, B)

Retorna o maior inteiro positivo que divide A e B, elemento a elemento.

Descrição

O cálculo usa o algoritmo de Euclides: troca-se o par (a, b) por (b, mod(a, b)) até que o segundo número seja zero. Os sinais são ignorados, pois o divisor é sempre tomado positivo.

Para reduzir uma fração p/q a termos mínimos, divida ambos por gcd(p, q). O mínimo múltiplo comum se relaciona por lcm(a, b) = abs(a*b)/gcd(a, b).

Argumentos de entrada

A, B: Arrays de valores inteiros com tamanhos compatíveis. Um escalar é expandido para casar com um array.

Argumentos de saída

G: Array de inteiros não negativos. gcd(0, 0) é 0, e gcd(0, n) é abs(n). Entradas inteiras de uma classe dão resultado dessa classe.

Exemplo

Escalares e arrays

gcd(12, 18)
gcd([12 15 20], 5)
gcd(0, 7)

Saída

ans = 6
ans = 1×3

     1     5     5
ans = 7

Veja também

lcm factor mod rat primes