`hadamard`

Matriz de Hadamard com entradas +1 e -1.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

H = hadamard(n)

Retorna uma matriz H n-por-n cujas entradas são 1 ou -1 e cujas linhas são mutuamente ortogonais.

Descrição

A propriedade que a define é que linhas distintas são ortogonais, de modo que H*H' é n vezes a identidade. Essas matrizes são a base da transformada de Walsh-Hadamard, de códigos corretores de erros e de planejamentos experimentais.

Para potências de dois a matriz é construída pela regra de duplicação [H H; H -H]. Outras ordens usam construções conhecidas, e uma ordem para a qual não há matriz desse tipo é um erro.

Argumentos de entrada

n: Ordem da matriz. Deve ser 1, 2, ou um múltiplo de 4 da forma 2^e, 12*2^e ou 20*2^e.

Argumentos de saída

H: Matriz que satisfaz H'*H == n*eye(n).

Exemplo

Ordem 4 e sua ortogonalidade

H = hadamard(4)
H' * H

Saída

H = 4×4

     1     1     1     1
     1    -1     1    -1
     1     1    -1    -1
     1    -1    -1     1
ans = 4×4

     4     0     0     0
     0     4     0     0
     0     0     4     0
     0     0     0     4

Veja também

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