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integral2
Integral dupla numérica sobre um retângulo ou uma região com limites variáveis.
Categoria: Mathematics > Numerical Integration and Differential Equations
Sintaxe
q = integral2(fun, xmin, xmax, ymin, ymax)Integra fun(x, y) sobre um retângulo.
q = integral2(fun, xmin, xmax, ymin, ymax, Name, Value)Define opções como 'AbsTol', 'RelTol' e 'Method'.
Descrição
O integrando deve funcionar com arrays, então use operadores elemento a elemento. Tornar ymin e ymax funções de x permite integrar sobre regiões delimitadas por curvas, como o triângulo 0 <= y <= x.
A área de uma região é a integral da constante 1, mas escreva @(x,y) ones(size(x)) para que o resultado mantenha o formato de array.
Argumentos de entrada
fun- Handle
z = fun(x, y)que aceita arrays de mesmo tamanho e retorna um array desse tamanho. xmin, xmax- Limites de
x, escalares. ymin, ymax- Limites de
y: escalares, ou handles de função dexpara uma região não retangular.
Argumentos de saída
q- Valor aproximado da integral.
Exemplo
Retângulo e triângulo
f = @(x, y) x.*y;
integral2(f, 0, 1, 0, 1)
integral2(f, 0, 1, 0, @(x) x)Saída
ans = 0.2500
ans = 0.1250