`nchoosek`

Coeficiente binomial: número de maneiras de escolher k entre n itens.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

C = nchoosek(n, k)

Retorna o coeficiente binomial n!/(k!*(n-k)!).

Descrição

A ordem não importa e nenhum item se repete, então nchoosek(5, 2) conta os 10 pares de cinco itens. Os valores formam o triângulo de Pascal: nchoosek(n, k) é igual a nchoosek(n-1, k-1) + nchoosek(n-1, k). O resultado só é exato enquanto fica abaixo de 2^53; acima disso o número é arredondado e o MATLAB emite um aviso.

No MATLAB, passar um vetor como primeiro argumento lista todas as combinações de seus elementos como linhas de uma matriz.

Argumentos de entrada

n: Escalar inteiro não negativo, o número de itens.
k: Escalar inteiro de 0 a n, o tamanho de cada seleção.

Argumentos de saída

C: Contagem escalar das seleções sem ordem.

Exemplo

Contando seleções

nchoosek(5, 2)
nchoosek(30, 15)
nchoosek(5, 0)

Saída

ans = 10
ans = 155117520
ans = 1

Observações

A entrada em célula no nchoosek não é suportada no MatLivre.

Veja também

factorial perms gamma gammaln primes