resultant

Resultante de dois polinômios em relação a uma variável.

Categoria: Mathematics > Polynomials

Sintaxe

R = resultant(p, q, var)

Descrição

O resultante é o determinante da matriz de Sylvester formada com os coeficientes de p e q. Vale zero exatamente quando os dois polinômios têm raiz comum, servindo de teste de fator comum sem calcular as raízes.

Com mais de uma variável, elimina var e produz um polinômio nas demais, cujas raízes são os valores das outras variáveis para os quais existe raiz comum. Por exemplo, o resultante de x^2 + y^2 - 1 e x - y em relação a x é 2*y^2 - 1, que dá as coordenadas y da interseção entre a circunferência e a reta.

Argumentos de entrada

p, q

Polinômios simbólicos.

var

Variável a eliminar. Pode ser omitida quando há uma só variável.

Argumentos de saída

R

Polinômio nas variáveis restantes, ou um número quando não resta nenhuma.

Exemplo

Raiz comum e eliminação

syms x y
resultant(x^2 - 3*x + 2, x^2 - 1, x)
resultant(x^2 + y^2 - 1, x - y, x)

ans = 0
ans = 2*y^2 - 1

Veja também

gbasis polynomialReduce solve