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changeIntegrationVariable
Faz uma substituição de variável em uma integral.
Categoria: Mathematics > Calculus
Sintaxe
G = changeIntegrationVariable(F, old, new)Reescreve a integral F fazendo old igual à expressão new de uma nova variável.
Descrição
A substituição x = g(u) transforma int(f(x), x, a, b) em int(f(g(u))*g'(u), u, ua, ub), em que os novos limites resolvem g(u) = a e g(u) = b. A função faz exatamente essa contabilidade, fácil de errar à mão. F deve ser uma expressão int, então um integrando abstrato como f(x) é a forma mais clara de ver o efeito.
Argumentos de entrada
F- Integral não avaliada criada com
int. old- A variável de integração de
F. new- Expressão da nova variável, como
sqrt(z).
Argumentos de saída
G- Integral na nova variável, com o integrando multiplicado pela derivada da substituição e os limites transformados.
Exemplo
Substituindo x = sqrt(z)
syms x u
F = int(2*x*exp(x^2), x, 0, 1);
G = changeIntegrationVariable(F, x, sqrt(u))Saída
G = int(exp(u), u, 0, 1)