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eigs
Alguns autovalores de uma matriz grande.
Categoria: Mathematics > Linear Algebra
Sintaxe
d = eigs(A)Retorna os seis autovalores de maior módulo.
d = eigs(A, k)Retorna k autovalores.
d = eigs(A, k, sigma)Escolhe quais: 'largestabs', 'smallestabs', 'largestreal', 'smallestreal', ou os mais próximos de um número sigma.
[V, D] = eigs(A, ...)Retorna também os autovetores.
Descrição
Calcular todos os autovalores de uma matriz n por n custa da ordem de n^3. Quando só alguns são necessários, por exemplo os modos dominantes de um sistema grande, eigs os encontra com métodos iterativos que precisam apenas de produtos com A.
Para uma matriz pequena, eigs seleciona os mesmos números que eig daria.
Argumentos de entrada
A- Matriz quadrada, geralmente grande e esparsa.
k- Número de autovalores desejados (padrão 6).
sigma- Regra de seleção: uma palavra-chave ou um deslocamento numérico.
Argumentos de saída
d- Vetor coluna dos autovalores escolhidos.
V, D- Autovetores e matriz diagonal de autovalores.
Exemplo
Maiores e menores autovalores de diag(1:10)
A = diag(1:10);
eigs(A, 3)
eigs(A, 2, 'smallestabs')Saída
ans = 3×1
10
9
8
ans = 2×1
1
2