`expm`

Exponencial de matriz.

Sintaxe

E = expm(A)

Retorna a exponencial de matriz exp(A) da matriz quadrada A.

Descrição

A exponencial de matriz resolve sistemas lineares de equações diferenciais: a solução de x' = A*x com x(0) = x0 é x(t) = expm(t*A)*x0. Ela é calculada por escalonamento e quadrados sucessivos com uma aproximante de Padé, e não elemento a elemento.

Não a confunda com exp(A), que exponencia cada elemento separadamente. As duas só coincidem para matrizes diagonais.

Argumentos de entrada

A: Matriz quadrada.

Argumentos de saída

E: Matriz do mesmo tamanho definida pela série de potências I + A + A^2/2! + ....

Exemplo

Matriz nilpotente e uma rotação

expm(zeros(2))
expm([0 1; 0 0])
expm([0 pi; -pi 0])

Saída

ans = 2×2

     1     0
     0     1
ans = 2×2

     1     1
     0     1
ans = 2×2

   -1.0000    0.0000
   -0.0000   -1.0000

Veja também

logm sqrtm funm expmv exp