ellipke

Integrais elípticas completas de primeira e segunda espécie.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

K = ellipke(m)

[K, E] = ellipke(m)

Descrição

Em m = 0 as duas integrais valem pi/2. Quando m se aproxima de 1, K cresce sem limite (K(1) é Inf) enquanto E diminui até 1. Essas integrais dão o período de um pêndulo de grande amplitude e o perímetro de uma elipse.

Argumentos de entrada

m

Parâmetro, 0 <= m <= 1 (o quadrado do módulo).

Argumentos de saída

K

K(m), a integral de 1/sqrt(1 - m*sin(t)^2) para t de 0 a pi/2.

E

E(m), a integral de sqrt(1 - m*sin(t)^2) no mesmo intervalo.

Exemplo

Integrais elípticas

[k, e] = ellipke(0.5)
ellipke([0 0.5 1])

k = 1.8541
e = 1.3506
ans = 1×3

    1.5708    1.8541       Inf

Veja também

ellipj legendre integral beta