sqrtm

Raiz quadrada de matriz: uma matriz X tal que X*X é igual a A.

Categoria: Mathematics > Linear Algebra

Sintaxe

X = sqrtm(A)

Descrição

É uma função de matriz, não elemento a elemento: sqrtm(A) difere de sqrt(A), que tira a raiz de cada entrada. É calculada a partir da forma de Schur de A, por uma recorrência sobre o fator triangular.

Uma matriz com autovalor real negativo não tem raiz quadrada real, então o resultado é complexo. Se A é singular, a raiz pode não existir ou ser imprecisa, e um aviso é emitido.

Argumentos de entrada

A

Matriz numérica quadrada.

Argumentos de saída

X

Matriz com X*X = A, cujos autovalores têm parte real não negativa. Pode ser complexa mesmo para A real.

Exemplo

Raiz matricial e raiz elemento a elemento

A = [4 0; 0 9];
X = sqrtm(A)
X*X
B = [2 1; 1 2];
sqrtm(B)^2

X = 2×2

     2     0
     0     3
ans = 2×2

     4     0
     0     9
ans = 2×2

    2.0000    1.0000
    1.0000    2.0000

Veja também

sqrt expm logm funm schur