`harmonic`

Números harmônicos H_n = 1 + 1/2 + ... + 1/n.

Sintaxe

H = harmonic(n)

Retorna o n-ésimo número harmônico.

Descrição

O número harmônico é a soma parcial da série harmônica. Cresce sem limite, mas muito devagar, como log(n) + 0.5772..., em que a constante é a de Euler-Mascheroni. harmonic(0) vale 0.

Com um inteiro simbólico, por exemplo sym(10), o resultado é a fração exata 7381/2520.

Argumentos de entrada

n: Inteiro escalar ou array, double ou simbólico.

Argumentos de saída

H: Números harmônicos, com o tamanho de n. Frações exatas para entrada simbólica.

Exemplo

Numérico e exato

harmonic(1:5)
harmonic(sym(10))
harmonic(100)

Saída

ans = 1×5

    1.0000    1.5000    1.8333    2.0833    2.2833
ans = 7381/2520
ans = 5.1874

Observações

Só argumentos inteiros são aceitos. O MATLAB também define harmonic para argumentos não inteiros, o que o MatLivre rejeita com erro.

Veja também

zeta bernoulli cumsum sum