`fibonacci`

Números de Fibonacci.

Sintaxe

F = fibonacci(n)

Retorna o n-ésimo número de Fibonacci, com F_0 = 0 e F_1 = 1.

Descrição

Cada número de Fibonacci é a soma dos dois anteriores: F_n = F_(n-1) + F_(n-2). A razão entre termos consecutivos tende à razão áurea. Os doubles guardam os números de forma exata só até cerca de F_78; depois disso são arredondados.

Para índices grandes use um argumento simbólico: fibonacci(sym(100)) retorna o inteiro exato de 21 dígitos.

Argumentos de entrada

n: Inteiro escalar ou array. Use sym(n) para valores exatos de índices grandes.

Argumentos de saída

F: Números de Fibonacci: double para entrada numérica, inteiros exatos para entrada simbólica.

Exemplo

Primeiros termos e um termo grande exato

fibonacci(0:10)
fibonacci(sym(100))

Saída

ans = 1×11

     0     1     1     2     3     5     8    13    21    34    55
ans = 354224848179261915075

Observações

Índices negativos não são tratados como no MATLAB, que segue F(-n) = (-1)^(n+1)*F(n); o MatLivre retorna 0. A forma polinomial com dois argumentos também não é suportada.

Veja também

bernoulli euler factorial nchoosek