lambertw

Função W de Lambert, a inversa de w*exp(w).

Categoria: Mathematics > Mathematical Functions

Sintaxe

W = lambertw(x)

W = lambertw(k, x)

Descrição

A equação w*exp(w) = x tem infinitas soluções complexas, e lambertw escolhe uma por ramo. Para x >= -1/e real, o ramo principal é real; para -1/e <= x < 0, o ramo k = -1 fornece uma segunda solução real, menor ou igual a -1.

No ponto de ramificação x = -1/e os dois ramos reais se encontram em w = -1. A função resolve equações em que a incógnita aparece como fator e também dentro de uma exponencial.

Argumentos de entrada

k

Índice do ramo, um inteiro. 0 é o ramo principal; -1 é o outro ramo real.

x

Argumento, real ou complexo, escalar ou array.

Argumentos de saída

W

Solução w de w*exp(w) = x no ramo escolhido.

Exemplo

Os dois ramos reais

lambertw(1)
lambertw(0, -0.2)
lambertw(-1, -0.2)
w = lambertw(1);
w*exp(w)

ans = 0.5671
ans = -0.2592
ans = -0.2592
ans = 1

Veja também

wrightOmega exp log fzero