`logint`

Integral logarítmica li(x).

Categoria: Mathematics > Mathematical Functions

Sintaxe

Y = logint(x)

Avalia li(x), a integral de 1/log(t) de 0 até x.

Descrição

li(x) é definida por integral(1/log(t), t, 0, x), com valor principal em torno da singularidade em t = 1. Cresce como x/log(x) e aproxima a função de contagem de primos pi(x) melhor do que essa razão simples.

Relaciona-se com a integral exponencial por li(x) = Ei(log(x)), e li(0) = 0.

Argumentos de entrada

x: Escalar ou array, real ou complexo.

Argumentos de saída

Y: Valores de li(x), com o tamanho de x.

Exemplo

Valores e contagem de primos

logint([2 10 100])
primes_below_100 = numel(primes(100))

Saída

ans = 1×3

    1.0452    6.1656   30.1261
primes_below_100 = 25

Veja também

expint sinint primes zeta