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norm
Norma de um vetor ou matriz.
Categoria: Mathematics > Linear Algebra
Sintaxe
n = norm(v)Comprimento euclidiano de um vetor, ou norma 2 de uma matriz (maior valor singular).
n = norm(X, p)A norma p: 1, 2, Inf, 'fro' e qualquer p >= 1 para vetores.
Descrição
Para um vetor, a norma 1 é a soma dos valores absolutos, a norma 2 é o comprimento usual e a norma infinito é o maior valor absoluto. Para uma matriz, a norma 1 é a maior soma de colunas dos valores absolutos, a norma infinito é a maior soma de linhas, a norma 2 é o maior valor singular e a norma de Frobenius é a raiz quadrada da soma dos quadrados de todas as entradas.
Observe que, para uma matriz, norm(A) é a norma 2 e não é igual à norma de Frobenius. A norma 2 exige um cálculo de valores singulares; para matrizes grandes, normest é mais barato.
Argumentos de entrada
X- Vetor ou matriz.
p- Tipo de norma, padrão 2.
'fro'é a norma de Frobenius.
Argumentos de saída
n- Escalar não negativo. A norma de um array vazio é 0.
Exemplo
Normas de vetor e de matriz
v = [3 4];
norm(v)
norm(v, 1)
norm(v, Inf)
A = [1 2; 3 4];
norm(A)
norm(A, 'fro')
norm(A, 1)ans = 5
ans = 7
ans = 4
ans = 5.4650
ans = 5.4772
ans = 6