`cond`

Número de condição de uma matriz em relação à inversão.

Sintaxe

c = cond(A)

Retorna o número de condição na norma 2, a razão entre o maior e o menor valores singulares.

c = cond(A, p)

Usa a norma p: 1, 2, Inf ou 'fro'.

Descrição

O número de condição mede quanto um erro relativo nos dados de um sistema linear A*x = b pode ser ampliado na solução. Como regra prática, perdem-se cerca de log10(cond(A)) dígitos decimais de precisão. Matrizes ortogonais têm condição 1; uma matriz singular tem condição infinita.

O número de condição é uma propriedade da matriz, não do algoritmo, e não tem relação com o tamanho do determinante. Para matrizes esparsas grandes, use condest, que o estima a baixo custo.

Argumentos de entrada

A: Matriz. Para p diferente de 2, deve ser quadrada.
p: Tipo de norma, padrão 2.

Argumentos de saída

c: O número de condição, no mínimo 1. Vale Inf para uma matriz singular.

Exemplo

Normas diferentes

A = [1 2; 3 4];
cond(A)
cond(A, 1)
cond(A, 'fro')
cond([1 2; 2 4])

Saída

ans = 14.9330
ans = 21.0000
ans = 15.0000
ans = Inf

Veja também

condest rcond norm svd inv