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partfrac
Decomposição em frações parciais de uma expressão racional.
Categoria: Mathematics > Formula Manipulation and Simplification
Sintaxe
R = partfrac(f)Decompõe f na sua variável padrão.
R = partfrac(f, x)Decompõe em relação a x.
Descrição
O denominador é fatorado e a fração é dividida em um termo por fator, respeitando a multiplicidade. A técnica é a base para integrar funções racionais e para inverter transformadas de Laplace e Z por consulta de tabela.
Argumentos de entrada
f- Expressão racional.
x- Variável da decomposição.
Argumentos de saída
R- Soma de frações com denominadores simples, mais uma parte polinomial se o grau do numerador não for menor.
Exemplo
Frações próprias e impróprias
syms x
partfrac((x + 3)/((x - 1)*(x + 2)))
partfrac(x^3/(x^2 - 1))Saída
ans = 4/(3*(x - 1)) - 1/(3*(x + 2))
ans = x + 1/(2*(x - 1)) + 1/(2*(x + 1))