`toeplitz`

Constrói uma matriz de Toeplitz, com valores constantes ao longo de cada diagonal.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

T = toeplitz(c)

Constrói uma matriz de Toeplitz simétrica cuja primeira coluna e primeira linha são ambas c.

T = toeplitz(c, r)

Usa c como primeira coluna e r como primeira linha.

Descrição

O elemento T(i,j) vale c(i-j+1) na diagonal principal e abaixo dela e r(j-i+1) acima, de modo que cada diagonal é constante. Matrizes de Toeplitz representam a convolução discreta e aparecem em autocorrelação e em problemas de predição linear.

Com um único argumento o resultado é simétrico, o que torna toeplitz(c) prático para montar matrizes do tipo covariância a partir de uma sequência de defasagens.

Argumentos de entrada

c: Vetor com a primeira coluna da matriz.
r: Vetor com a primeira linha. Se r(1) for diferente de c(1), o valor de c é usado no canto.

Argumentos de saída

T: Matriz com numel(c) linhas e numel(r) colunas, em que T(i,j) depende apenas de i-j.

Exemplo

Simétrica e retangular

toeplitz([1 2 3])
toeplitz([1 2 3], [1 5 6 7])

Saída

ans = 3×3

     1     2     3
     2     1     2
     3     2     1
ans = 3×4

     1     5     6     7
     2     1     5     6
     3     2     1     5

Veja também

hankel vander conv2 circshift diag