vander

Matriz de Vandermonde cujas colunas são potências decrescentes do vetor de entrada.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

A = vander(v)

Descrição

A última coluna é toda de uns, a anterior é o próprio v, e assim por diante até v.^(n-1) na primeira coluna. Um polinômio de grau n-1 que passa pelos pontos (v(i), y(i)) tem coeficientes vander(v) \ y(:), que é como se definem os polinômios interpoladores.

Matrizes de Vandermonde ficam muito mal condicionadas quando n cresce, então para ajuste na prática polyfit é preferível.

Argumentos de entrada

v

Vetor com n valores.

Argumentos de saída

A

Matriz n-por-n com A(i,j) = v(i)^(n-j).

Exemplo

Polinômio interpolador

v = [1 2 3];
A = vander(v)
y = [2; 5; 10];
coef = round(A \ y).'

A = 3×3

     1     1     1
     4     2     1
     9     3     1
coef = 1×3

     1     0     1

Os coeficientes de x^2 + 1: o polinômio passa por (1,2), (2,5) e (3,10).

Veja também

polyfit polyval toeplitz hankel cond