`bernsteinMatrix`

Matriz das funções-base dos polinômios de Bernstein.

Sintaxe

B = bernsteinMatrix(n, t)

Retorna os n+1 polinômios-base de Bernstein de grau n avaliados em t.

Descrição

Os polinômios de Bernstein são não negativos em [0, 1] e somam 1, o que os torna os pesos das curvas de Bezier: uma curva é B * P, em que P lista os pontos de controle. Com t simbólico, o resultado é um vetor linha simbólico.

Argumentos de entrada

n: Grau inteiro não negativo.
t: Variável simbólica ou vetor numérico de valores do parâmetro, em geral em [0, 1].

Argumentos de saída

B: Matriz com n+1 colunas, uma por polinômio-base b(k,n)(t) = nchoosek(n,k)*t^k*(1-t)^(n-k); uma linha por valor de t.

Exemplo

Base de grau 2

syms t
bernsteinMatrix(2, t)
bernsteinMatrix(2, [0 0.5 1])

Saída

ans = 
[(t - 1)^2, -2*t*(t - 1), t^2]
ans = 3×3

    1.0000         0         0
    0.2500    0.5000    0.2500
         0         0    1.0000

Observações

A saída simbólica aparece na forma fatorada, por exemplo (t - 1)^2 para (1 - t)^2.

Veja também

nchoosek polyfit interp1 poly2sym