`charpoly`

Polinômio característico de uma matriz.

Sintaxe

p = charpoly(A)

Retorna os coeficientes de det(x*I - A), da maior potência para a menor.

p = charpoly(A, x)

Retorna o próprio polinômio como expressão em x.

Descrição

As raízes do polinômio característico são os autovalores de A. O vetor de coeficientes começa em 1, o segundo elemento é -trace(A) e o último é (-1)^n*det(A). Para uma matriz simbólica o cálculo é exato, e os coeficientes podem conter parâmetros.

Argumentos de entrada

A: Matriz quadrada, numérica ou simbólica.
x: Variável simbólica do polinômio.

Argumentos de saída

p: Vetor de coeficientes (uma entrada) ou polinômio simbólico (com x).

Exemplo

Polinômio característico de uma matriz 2 por 2

A = sym([1 2; 3 4]);
charpoly(A)
syms x
charpoly(A, x)

Saída

ans = 
[1, -5, -2]
ans = x^2 - 5*x - 2

Veja também

eig poly roots det jordan