`polyfit`

Ajuste polinomial de mínimos quadrados a dados.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

p = polyfit(x, y, n)

Retorna os coeficientes do polinômio de grau n que melhor ajusta y em função de x no sentido de mínimos quadrados.

Descrição

A função monta a matriz de Vandermonde de x e resolve o sistema sobredeterminado por fatoração QR. Com n+1 pontos o polinômio passa exatamente pelos dados (interpolação); com mais pontos minimiza a soma dos quadrados dos resíduos.

Graus altos são numericamente frágeis porque as potências de x ficam quase dependentes. Mantenha o grau baixo, ou centre e escale x antes de ajustar.

Argumentos de entrada

x, y: Vetores do mesmo comprimento: pontos de amostragem e valores medidos.
n: Grau do polinômio. São necessários ao menos n+1 pontos distintos para um ajuste único.

Argumentos de saída

p: Vetor linha de n+1 coeficientes, da maior potência para a menor, pronto para polyval.

Exemplo

Reta e parábola

x = [1 2 3 4];
y = [2 4 6 8.5];
p = polyfit(x, y, 1)
polyval(p, 5)
polyfit([0 1 2], [1 3 7], 2)

Saída

p = 1×2

    2.1500   -0.2500
ans = 10.5000
ans = 1×3

    1.0000    1.0000    1.0000

Veja também

polyval polyder polyint roots interp1