`ellipticE`

Integrais elípticas completa e incompleta de segunda espécie.

Categoria: Mathematics > Mathematical Functions

Sintaxe

E = ellipticE(m)

Integral completa de segunda espécie com parâmetro m.

E = ellipticE(phi, m)

Integral incompleta com amplitude phi em radianos.

Descrição

A integral incompleta é integral de 0 a phi de sqrt(1 - m*sin(t)^2) dt e a completa usa phi = pi/2. A integral completa dá o perímetro de uma elipse: com semieixos a >= b, o perímetro é 4*a*ellipticE(1 - b^2/a^2). Note que o MATLAB usa o parâmetro m, não o módulo k.

Argumentos de entrada

m: Parâmetro, o quadrado do módulo: m = k^2.
phi: Ângulo de amplitude em radianos.

Argumentos de saída

E: Array do mesmo tamanho das entradas.

Exemplo

Perímetro de uma elipse

a = 2; b = 1;
P = 4*a*ellipticE(1 - b^2/a^2)
ellipticE(pi/4, 0.5)

Saída

P = 9.6884
ans = 0.7482

ellipticE