`ellipticPi`

Integrais elípticas completa e incompleta de terceira espécie.

Categoria: Mathematics > Mathematical Functions

Sintaxe

P = ellipticPi(n, m)

Integral completa de terceira espécie.

P = ellipticPi(n, phi, m)

Integral incompleta com amplitude phi em radianos.

Descrição

A integral é integral de 0 a phi de 1/((1 - n*sin(t)^2)*sqrt(1 - m*sin(t)^2)) dt, com phi = pi/2 na forma completa. Para n = 0 reduz-se a ellipticF(phi, m), e para n = m pode ser escrita com ellipticE. Aparece no movimento de um corpo em campo central e em magnetostática.

Argumentos de entrada

n: Característica.
phi: Ângulo de amplitude em radianos.
m: Parâmetro (m = k^2).

Argumentos de saída

P: Array formado pelas entradas expandidas.

Exemplo

Formas completa e incompleta

ellipticPi(0.2, 0.5)
ellipticPi(0.2, pi/4, 0.5)
ellipticPi(0, 0.5) - ellipticK(0.5)

Saída

ans = 2.0930
ans = 0.8593
ans = 0

Observações

Alguns casos de valor complexo, como a integral completa com n > 1, retornam NaN no MatLivre.

Veja também

ellipticK ellipticE ellipticF ellipticCPi