`ellipticK`

Integral elíptica completa de primeira espécie.

Categoria: Mathematics > Mathematical Functions

Sintaxe

K = ellipticK(m)

Avalia a integral de 0 a pi/2 de 1/sqrt(1 - m*sin(t)^2).

Descrição

K(m) é um quarto de período das funções elípticas de Jacobi. Também dá o período exato de um pêndulo que oscila em ângulo grande theta0: T = 4*sqrt(L/g)*ellipticK(sin(theta0/2)^2), que se reduz a 2*pi*sqrt(L/g) para pequenas oscilações.

Argumentos de entrada

m: Parâmetro (m = k^2), m <= 1 para valores reais.

Argumentos de saída

K: Array do mesmo tamanho de m. ellipticK(0) é pi/2 e ellipticK(1) é Inf.

Exemplo

Valores especiais e fator do pêndulo

ellipticK(0)
ellipticK(sym(1))
ellipticK([0.1 0.5 0.9])
ellipticK(sin(pi/3)^2)/(pi/2)

Saída

ans = 1.5708
ans = Inf
ans = 1×3

    1.6124    1.8541    2.5781
ans = 1.3729

Veja também

ellipticE ellipticF ellipticCK ellipticNome ellipke