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euler
Números de Euler e polinômios de Euler.
Categoria: Mathematics > Number Theory
Sintaxe
E = euler(n)Número de Euler E_n.
E = euler(n, x)Polinômio de Euler E_n(x).
Descrição
Os números de Euler são os inteiros 1, 0, -1, 0, 5, 0, -61, ... que aparecem na série sech(x) = sum(E_n*x^n/n!). Os sinais se alternam nos índices pares e as magnitudes crescem rápido.
Os polinômios de Euler satisfazem E_n(x + 1) + E_n(x) = 2*x^n. Não devem ser confundidos com os números de Euler, nem com o número e ou a constante de Euler-Mascheroni.
Argumentos de entrada
n- Índice inteiro não negativo, escalar ou array.
x- Argumento do polinômio; número ou variável simbólica.
Argumentos de saída
E- O número ou o valor do polinômio de Euler. Os números de Euler de índice ímpar são nulos.
Exemplo
Números e um polinômio
euler(0:6)
syms x
euler(2, x)Saída
ans = 1×7
1 0 -1 0 5 0 -61
ans = x^2 - x