`magic`

Quadrado mágico: somas iguais nas linhas, colunas e diagonais.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

M = magic(n)

Retorna uma matriz n-por-n formada pelos inteiros de 1 a n^2 cujas linhas, colunas e as duas diagonais principais somam o mesmo valor.

Descrição

Usa-se uma construção diferente para ordens ímpares, para ordens divisíveis por 4 e para ordens iguais ao dobro de um ímpar. A matriz retornada é um quadrado mágico específico, não o único desse tamanho; para n = 2 não existe quadrado mágico verdadeiro.

Quadrados mágicos são uma fonte prática de matrizes de teste pequenas com soma conhecida, entradas inteiras e, em geral, determinante não nulo.

Argumentos de entrada

n: Escalar inteiro não negativo. magic(0) é vazio e magic(1) é 1.

Argumentos de saída

M: O quadrado mágico, com soma comum n*(n^2+1)/2.

Exemplo

Conferindo as somas

M = magic(4)
sum(M)
sum(M, 2)'
trace(M)
sum(diag(fliplr(M)))

Saída

M = 4×4

    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1
ans = 1×4

    34    34    34    34
ans = 1×4

    34    34    34    34
ans = 34
ans = 34

Veja também

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