`hessian`

Matriz hessiana das derivadas parciais segundas de uma função escalar simbólica.

Sintaxe

H = hessian(f, v)

Derivadas segundas de f em relação às variáveis de v.

H = hessian(f)

Usa todas as variáveis simbólicas encontradas em f.

Descrição

A hessiana descreve a curvatura de f. Em um ponto onde o gradiente se anula, uma hessiana definida positiva indica mínimo local, definida negativa indica máximo local e indefinida indica ponto de sela. É também a jacobiana do gradiente.

Argumentos de entrada

f: Expressão simbólica escalar.
v: Vetor de variáveis simbólicas.

Argumentos de saída

H: Matriz quadrada simétrica; a entrada (i, j) é diff(f, v(i), v(j)).

Exemplo

Hessiana de x^2 y

syms x y
H = hessian(x^2*y, [x y])

Saída

H = 
[2*y, 2*x]
[2*x,   0]

Veja também

jacobian diff gradient eig