`jacobian`

Matriz jacobiana de uma função vetorial simbólica.

Sintaxe

J = jacobian(f, v)

Matriz das derivadas parciais de cada componente de f em relação a cada variável de v.

Descrição

A jacobiana é a linearização de uma aplicação de várias variáveis em torno de um ponto. É usada no método de Newton para sistemas, na análise de estabilidade de equações diferenciais e na mudança de variáveis em integrais, em que seu determinante é o fator de escala. Para um f escalar, a jacobiana é o gradiente como linha.

Argumentos de entrada

f: Escalar ou vetor de expressões simbólicas.
v: Vetor de variáveis simbólicas.

Argumentos de saída

J: Matriz com numel(f) linhas e numel(v) colunas; a entrada (i, j) é diff(f(i), v(j)).

Exemplo

Uma jacobiana 2 por 3

syms x y z
J = jacobian([x^2*y; x + z], [x y z])

Saída

J = 
[2*x*y, x^2, 0]
[    1,   0, 1]

Veja também

hessian diff gradient det