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functionalDerivative
Derivada funcional (expressão de Euler-Lagrange) de um funcional.
Categoria: Mathematics > Calculus
Sintaxe
D = functionalDerivative(f, y)Derivada funcional de int(f) em relação à função y(x).
Descrição
No cálculo variacional, uma função que minimiza o funcional anula a derivada funcional, o que é a equação de Euler-Lagrange. Para o integrando y^2 + y'^2 o resultado é 2*y - 2*y'', e igualá-lo a zero dá a equação diferencial y'' = y.
Argumentos de entrada
f- Integrando, construído a partir de
y(x)e suas derivadas. y- Função simbólica
y(x).
Argumentos de saída
D- Função simbólica que dá
dF/dy - d/dx(dF/dy') + d^2/dx^2(dF/dy'') - ....
Exemplo
Expressão de Euler-Lagrange
syms y(x)
f = y^2 + diff(y, x)^2;
D = functionalDerivative(f, y)Saída
D(x) = 2*y(x) - 2*diff(y(x), x, x)