Campus Livre
laguerreL
Polinômio de Laguerre, simples ou generalizado.
Categoria: Mathematics > Polynomials
Sintaxe
L = laguerreL(n, x)Polinômio de Laguerre L_n(x).
L = laguerreL(n, a, x)Polinômio de Laguerre generalizado L_n^a(x).
Descrição
Os polinômios de Laguerre são ortogonais em [0, Inf) com peso exp(-x). A família simples começa com L_0 = 1, L_1 = 1 - x e obedece a (n + 1)*L_(n+1) = (2*n + 1 - x)*L_n - n*L_(n-1). A família generalizada, com parâmetro a, tem peso x^a*exp(-x), e laguerreL(n, 0, x) é a simples.
Descrevem a parte radial das funções de onda do átomo de hidrogênio e são usados na quadratura de Gauss-Laguerre.
Argumentos de entrada
n- Grau, um inteiro não negativo.
a- Parâmetro do polinômio generalizado.
x- Ponto(s) de avaliação ou uma variável simbólica.
Argumentos de saída
L- Números com o tamanho de
x, ou um polinômio simbólico.
Exemplo
Simples e generalizado
syms x
laguerreL(2, x)
laguerreL(2, 1, x)
laguerreL(3, 0.5)Saída
ans = x^2/2 - 2*x + 1
ans = x^2/2 - 3*x + 3
ans = -0.1458