`chebyshevT`

Polinômio de Chebyshev de primeira espécie.

Sintaxe

P = chebyshevT(n, x)

Avalia o polinômio de Chebyshev de primeira espécie de grau n em x.

Descrição

T_n(x) é definido por T_n(cos(theta)) = cos(n*theta). Satisfaz a recorrência T_(n+1) = 2*x*T_n - T_(n-1) com T_0 = 1 e T_1 = x. Em [-1, 1] oscila entre -1 e 1 com n + 1 extremos, o que o torna a base da aproximação polinomial minimax.

Os zeros de T_n são os nós de Chebyshev, uma boa escolha de pontos de interpolação.

Argumentos de entrada

n: Grau, um inteiro não negativo ou uma variável simbólica.
x: Ponto(s) de avaliação, ou uma variável simbólica para obter o polinômio.

Argumentos de saída

P: Números com o tamanho de x, ou um polinômio simbólico.

Exemplo

Polinômios e valores

syms x
chebyshevT(0:3, x)
chebyshevT(3, [0 0.5 1])

Saída

ans = 
[1, x, 2*x^2 - 1, 4*x^3 - 3*x]
ans = 1×3

     0    -1     1

Veja também

chebyshevU legendreP gegenbauerC hermiteH