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jacobiP
Polinômio de Jacobi P_n^(a,b)(x).
Categoria: Mathematics > Polynomials
Sintaxe
P = jacobiP(n, a, b, x)Polinômio de Jacobi de grau n com parâmetros a e b.
Descrição
Os polinômios de Jacobi são ortogonais em [-1, 1] com peso (1 - x)^a*(1 + x)^b. Contêm a maioria das famílias clássicas como casos particulares: a = b = 0 dá os polinômios de Legendre, a = b = -1/2 dá um múltiplo dos de Chebyshev de primeira espécie, e a = b dá os de Gegenbauer, a menos de escala.
Os primeiros termos são P_0 = 1 e P_1 = (a - b)/2 + (a + b + 2)*x/2.
Argumentos de entrada
n- Grau, um inteiro não negativo.
a, b- Parâmetros da função peso; podem ser simbólicos.
x- Ponto(s) de avaliação ou uma variável simbólica.
Argumentos de saída
P- Números com o tamanho de
x, ou um polinômio simbólico.
Exemplo
Caso particular e valores
syms x
jacobiP(2, 0, 0, x)
jacobiP(2, 1, 1, x)
jacobiP(3, 1, 2, 0.5)Saída
ans = (3*x^2)/2 - 1/2
ans = (15*x^2)/4 - 3/4
ans = -0.8125