mpower

Potência de matriz, o operador ^.

Categoria: Mathematics > Linear Algebra

Sintaxe

C = A^p

C = mpower(A, p)

Descrição

A^2 é A*A, o que difere de A.^2, que eleva cada elemento ao quadrado. A^0 é a identidade e A^-1 é inv(A). Potências inteiras são calculadas por quadrados sucessivos.

Em toda a generalidade, A^p com p não inteiro, ou s^A com s escalar, é definido por autovalores: A^p = V*D.^p/V e s^A = expm(log(s)*A).

Argumentos de entrada

A

Matriz quadrada (ou um escalar).

p

Expoente escalar. Inteiros são produtos exatos; um inteiro negativo usa a inversa.

Argumentos de saída

C

A potência da matriz, do mesmo tamanho de A.

Exemplo

Potências inteiras

A = [1 1; 0 1];
A^3
[2 0; 0 4]^-1
[1 2; 3 4]^0
mpower(2, 3)

ans = 2×2

     1     3
     0     1
ans = 2×2

    0.5000         0
         0    0.2500
ans = 2×2

     1     0
     0     1
ans = 8

Veja também

power mtimes expm sqrtm inv