`planerot`

Rotação plana de Givens que zera a segunda componente de um vetor de 2 elementos.

Sintaxe

[G, Y] = planerot(X)

Retorna a rotação 2 por 2 G tal que G*X tem a segunda entrada nula, e esse produto como Y.

Descrição

Uma rotação de Givens leva um vetor do plano para o primeiro eixo sem alterar seu comprimento. É o passo elementar usado para introduzir zeros ao triangularizar uma matriz, como na fatoração QR de matrizes de Hessenberg ou em banda.

Aplicar G a duas linhas de uma matriz maior zera uma entrada mexendo apenas nessas linhas.

Argumentos de entrada

X: Vetor coluna com dois elementos.

Argumentos de saída

G: Matriz ortogonal 2 por 2 [c s; -s c] (uma rotação de Givens).
Y: O vetor rotacionado G*X, cuja primeira entrada é norm(X) e a segunda é zero.

Exemplo

Rotacionando [3; 4]

G = planerot([3; 4])
norm(G*[3; 4])

Saída

G = 2×2

    0.6000    0.8000
   -0.8000    0.6000
ans = 5

Observações

O resultado Y pode mostrar na segunda entrada um valor minúsculo de arredondamento, como -0.0000, em vez de um zero exato.

Veja também

qr hess qrupdate