polylog

Polilogaritmo Li_n(z).

Categoria: Mathematics > Mathematical Functions

Sintaxe

Y = polylog(n, z)

Descrição

O polilogaritmo é definido para abs(z) < 1 pela série z + z^2/2^n + z^3/3^n + ... e continuado analiticamente fora desse disco. Algumas ordens têm forma fechada: Li_1(z) = -log(1 - z), Li_0(z) = z/(1 - z), e Li_2 é o dilogaritmo, com Li_2(1) = pi^2/6.

Para z real maior que 1, o ramo principal é complexo.

Argumentos de entrada

n

Ordem do polilogaritmo.

z

Argumento, real ou complexo, escalar ou array.

Argumentos de saída

Y

Valores de Li_n(z), com o tamanho de z.

Exemplo

Ordens 1 e 2

polylog(1, 0.5)
-log(1 - 0.5)
polylog(2, [0 0.5 -1])
polylog(2, 1)
pi^2/6

ans = 0.6931
ans = 0.6931
ans = 1×3

         0    0.5822   -0.8225
ans = 1.6449
ans = 1.6449

Veja também

zeta logint lambertw log