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polyvalm
Avalia um polinômio tendo uma matriz quadrada como variável.
Categoria: Mathematics > Elementary Math
Sintaxe
Y = polyvalm(p, X)Avalia p(1)*X^n + ... + p(n)*I usando produtos matriciais.
Descrição
Onde polyval eleva cada entrada ao quadrado, polyvalm usa potências matriciais verdadeiras, e o termo constante é multiplicado pela matriz identidade. O teorema de Cayley-Hamilton diz que uma matriz anula seu próprio polinômio característico, portanto polyvalm(poly(A), A) é a matriz nula, a menos de arredondamento.
Argumentos de entrada
p- Vetor de coeficientes, da maior potência para a menor.
X- Matriz quadrada.
Argumentos de saída
Y- Matriz quadrada do mesmo tamanho de
X.
Exemplo
Polinômio matricial
A = [1 2; 3 4];
polyvalm([1 0 1], A)
A^2 + eye(2)Saída
ans = 2×2
8 10
15 23
ans = 2×2
8 10
15 23