`poly`

Coeficientes do polinômio com raízes dadas, ou o polinômio característico de uma matriz.

Categoria: Mathematics > Elementary Math

Sintaxe

p = poly(r)

Para um vetor r, retorna os coeficientes do polinômio mônico cujas raízes são os elementos de r.

p = poly(A)

Para uma matriz quadrada A, retorna os coeficientes de seu polinômio característico det(s*I - A).

Descrição

Para raízes r1, r2, ... o resultado é a expansão de (s - r1)*(s - r2)*.... Quando as raízes aparecem em pares complexos conjugados os coeficientes são reais, e poly devolve números reais; caso contrário a saída é complexa. Para uma matriz, as raízes usadas são seus autovalores.

poly e roots são inversas uma da outra, a menos da ordem das raízes, mas a ida e volta perde precisão em graus altos ou raízes agrupadas.

Argumentos de entrada

r: Vetor de raízes.
A: Matriz quadrada.

Argumentos de saída

p: Vetor linha de n+1 coeficientes, da maior potência para a menor, com coeficiente líder 1.

Exemplo

A partir de raízes e de uma matriz

poly([1 2 3])
poly([1+2i 1-2i])
poly([1 2; 3 4])

Saída

ans = 1×4

     1    -6    11    -6
ans = 1×3

     1    -2     5
ans = 1×3

    1.0000   -5.0000   -2.0000

Veja também

roots polyval conv eig polyfit