`smithForm`

Forma normal de Smith de uma matriz de inteiros.

Sintaxe

D = smithForm(A)

Retorna a forma de Smith diagonal de A.

[U, V, D] = smithForm(A)

Também retorna matrizes unimodulares com U*A*V == D.

Descrição

Os elementos da diagonal, os fatores invariantes de A, descrevem a estrutura do reticulado inteiro e do grupo quociente Z^n / A*Z^n. O produto da diagonal é igual ao valor absoluto de det(A) para uma matriz quadrada não singular.

Argumentos de entrada

A: Matriz de inteiros.

Argumentos de saída

D: Matriz diagonal em que cada elemento da diagonal divide o seguinte.
U, V: Matrizes de inteiros de determinante 1 ou -1.

Exemplo

Fatores invariantes

A = sym([2 4; 6 8]);
D = smithForm(A)
[U, V, D2] = smithForm(A);
U*A*V

Saída

D = 
[2, 0]
[0, 4]
ans = 
[2, 0]
[0, 4]

Observações

O MatLivre trata apenas matrizes de inteiros.

Veja também

hermiteForm det svd rank