`rank`

Posto de uma matriz: o número de valores singulares acima de uma tolerância.

Sintaxe

r = rank(A)

Retorna o posto usando a tolerância padrão.

r = rank(A, tol)

Conta os valores singulares maiores que tol.

Descrição

O posto é o número de colunas (ou linhas) linearmente independentes. Numericamente ele é estimado pelos valores singulares, já que o arredondamento torna raro um valor exatamente nulo: valores abaixo da tolerância são tratados como zero.

Uma matriz quadrada de posto completo é inversível. magic(4), por exemplo, tem posto 3, e por isso inv(magic(4)) avisa que a matriz está próxima de singular.

Argumentos de entrada

A: Matriz numérica.
tol: Limiar escalar não negativo. O padrão é max(size(A)) * eps(max(svd(A))).

Argumentos de saída

r: Inteiro não negativo, no máximo min(size(A)).

Exemplo

Linhas dependentes

rank([1 2; 2 4])
rank(magic(4))
rank(eye(3))

Saída

ans = 1
ans = 3
ans = 3

Veja também

svd null orth det rref