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hermiteForm
Forma normal de Hermite de uma matriz de inteiros.
Categoria: Mathematics > Linear Algebra
Sintaxe
H = hermiteForm(A)Retorna a forma de Hermite triangular superior de A.
[U, H] = hermiteForm(A)Também retorna a matriz unimodular U com U*A == H.
Descrição
A forma de Hermite faz o papel da forma escalonada por linhas nos inteiros: só são permitidas operações de linha inteiras, sem divisão. É usada para resolver sistemas diofantinos lineares e para achar bases de reticulados inteiros.
Argumentos de entrada
A- Matriz de inteiros (simbólica).
Argumentos de saída
H- Matriz triangular superior com pivôs não negativos; os elementos acima de um pivô são reduzidos módulo esse pivô.
U- Matriz de inteiros com determinante 1 ou -1.
Exemplo
Forma de Hermite com sua transformação
A = sym([2 3; 4 5]);
[U, H] = hermiteForm(A)
U*ASaída
U =
[-5, 3]
[ 2, -1]
H =
[2, 0]
[0, 1]
ans =
[2, 0]
[0, 1]Observações
O MatLivre trata apenas matrizes de inteiros.