`jordan`

Forma canônica de Jordan de uma matriz.

Sintaxe

J = jordan(A)

Retorna a forma de Jordan de A.

[V, J] = jordan(A)

Também retorna a matriz V de autovetores generalizados com V\A*V == J.

Descrição

Toda matriz quadrada é semelhante a uma forma de Jordan. Quando A é diagonalizável, J é diagonal; um bloco maior sinaliza um autovalor repetido sem autovetores independentes suficientes, como em [1 1; 0 1]. O cálculo é exato e depende de os autovalores terem forma fechada.

Argumentos de entrada

A: Matriz quadrada, numérica ou simbólica; entradas exatas funcionam melhor.

Argumentos de saída

J: Matriz bloco-diagonal: cada bloco tem um autovalor na diagonal e uns logo acima dela.
V: Matriz inversível cujas colunas são os autovetores generalizados.

Exemplo

Um único bloco de Jordan

A = sym([2 1; 0 2]);
J = jordan(A)
[V, J2] = jordan(sym([1 1; 0 1]));
J2

Saída

J = 
[2, 1]
[0, 2]
J2 = 
[1, 1]
[0, 1]

Veja também

eig charpoly expm null