`subspace`

Ângulo entre dois subespaços, dados pelas colunas de duas matrizes.

Sintaxe

theta = subspace(A, B)

Retorna o maior ângulo principal entre range(A) e range(B), em radianos.

Descrição

Para dois vetores o resultado é o ângulo comum entre eles, ignorando a orientação, então nunca passa de pi/2. Para subespaços maiores é o maior dos ângulos principais, que mede quão longe os subespaços estão de conter um ao outro.

O ângulo é 0 quando um subespaço está contido no outro e tem a menor dimensão, e pi/2 quando os subespaços são ortogonais.

Argumentos de entrada

A, B: Matrizes com o mesmo número de linhas. Suas colunas geram os dois subespaços.

Argumentos de saída

theta: Ângulo escalar entre 0 e pi/2.

Exemplo

Ângulos entre retas

subspace([1; 0], [1; 1])
subspace([1; 0], [0; 1])
pi/4

Saída

ans = 0.7854
ans = 1.5708
ans = 0.7854

Veja também

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