`taylor`

Expansão em série de Taylor de uma expressão simbólica em torno de um ponto.

Sintaxe

T = taylor(f, x)

Expande f em potências de x em torno de 0, mantendo termos abaixo do grau 6.

T = taylor(f, x, a)

Expande em torno do ponto a.

T = taylor(___, Name, Value)

Define 'Order' ou 'ExpansionPoint' por nome.

Descrição

taylor monta a série truncada f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ... derivando f simbolicamente e avaliando as derivadas no ponto de expansão. O termo de resto não é retornado.

A opção Order conta termos, não o grau do último termo: com 'Order', 4 a série termina no termo cúbico.

Argumentos de entrada

f: Expressão simbólica ou função simbólica.
x: Variável simbólica da expansão.
'Order': Número de termos: o resultado tem grau no máximo Order - 1. Padrão 6.
'ExpansionPoint': Ponto a em torno do qual a série é centrada. Padrão 0.

Argumentos de saída

T: Polinômio simbólico em x (ou em x - a).

Exemplo

Série de Maclaurin e série deslocada

syms x
taylor(exp(x), x, 'Order', 4)
taylor(cos(x), x, 'ExpansionPoint', 1, 'Order', 3)

Saída

ans = x^3/6 + x^2/2 + x + 1
ans = cos(1) - (x - 1)*sin(1) - ((x - 1)^2*cos(1))/2

Veja também

series diff symsum limit polyfit